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复赛的考场是一间百人的会议室布置而成,考场的环境十分敞亮。
而对于这二十七名同学来说倒是显得有些空旷。
所有人按照座位上的号码分别落座,彼此之间间隔了一定距离。
在开考之前,省数学学会会长亲自宣布复赛规则。
“同学们,你们都是来自全省各个名校的高材生,首先祝愿你们在复赛中取得一个好成绩!复赛的规则非常简单,一共四道题,前两道为四十分,后两道为五十分,总分为一百八分,答题时间为三小时。
理论上,考试过程中不得离开座位,但如果有特殊情况,可以举手示意监考人员。
参加复赛后,最终的排名以卷面分数为准,排名从高到低依次数前六名将进入省队,备战第35届全国中学生数学冬令营,剩下的同学将获得本届全省高中数学联赛的特等奖,我相信,这份奖励将来对各位同学的升学之路或多或少会有一定的帮助。
祝你们成功!现在我宣布复赛正式开始,请监考老师发放草稿纸和复赛试卷。”
璇玑拿到试卷,看到第一题。
这是一道证明题。
在锐角三角形abc中,是bc边的中点。点p在三角形abc内,使得ap平分角bac,直线p与三角形abd,三角形acp的外接圆分别相交于不同点p的两点d、e,证明:若de=p,则bc=2bp。
璇玑叹口气,果然初赛的时候计算量比较大,复赛的试卷就开始注重推理能力了。
好在这道题并不难,在接触王明这一个月中,几何方面的知识,璇玑学的还是比较多的,毕竟她在推理论证和理解方面还是有一些弱。
她延长p到点f,使得f=,再连接bf,bd,ce……整体论证不过七八分钟,也就是在思考如何化辅助线的时候浪费了一点时间。
第一道证明题倒是非常顺利,所以当她做到第二题的时候,也没有觉得如何困难。
不过第二题在写答案的时候要稍微有一点麻烦,计算量很大,而且过程相当复杂,只要稍微有一个步骤出现问题,基本上就等于重做,为了避免错误,璇玑在这道题上多花了几分钟。
第三题又是一道证明题,题里面不仅含了计算,还有逻辑推理,要证明在满足两个等式的条件下,证明在一定范围内存在这两个整数。
这道题要逐层推导不同条件下所得出来的公式,再根据公式设定推导出每个条件下这些公式是否成立。
关于推论题,璇玑没有十足的把握,所以她在脑中论证了三遍才下笔。
看来复赛想得分,也并不是十分容易。
在做最后一道题的时候,璇玑遇到了一些麻烦,作为复式的压轴题,怎么可能没有一定的难度呢?
设v是空间中2019个点构成的集合,其中任意四点不共面。某些点之间连有线段,记e为这些线段构成的集合。是求最小的正整数n,满足条件:若e至少有n个元素,则e一定含有908个二原子集,其中每个二元子集中的两条线段有公共端点,且任意两个二元子集交为空集。
解这道题必须有一定的空间想象力,否则你无法在脑海中形成这个解题的画面。
璇玑在看到这道题之后,发呆了10分钟,在脑中构思这个图像感。
其实整个会场上不只有她一个人发呆,第一道题还是比较好论证的,所以大部分人卡在了第二道题和第三道题上,不少人都面露沮丧,感觉有些绝望。
加试赛的题目居然如此变态,很多人已经放弃了。
璇玑已经是这些人中答题的最快的了,监考老师对璇玑颇多在意,毕竟作弊事件闹得沸沸扬扬,想不关注都难。
而璇玑的满分试卷也是在内部各个老师手中流传过的,这样的孩子在老师们看来,必定前途不可限量,就是不知道还会不会受到某些同学的影响。
监考老师不动声色的来到了她的身后,这一看居然吓了一跳,没想到霍同学居然已经答到了第四题。
这道题的难度监考老师也是清楚的,毕竟这张试卷让他亲自答,也未必有霍璇玑这么快的速度。
第四道题是一道空间想象题,里面有很多知识不是一般人能想到的,所以它的难度级别非常高。
此时的璇玑还在脑中构建模型,完全不受外物打扰。
其实在场的监考老师都十分奇怪,光靠想怎么可能计算?那霍同学是用什么方式在做题?
所有人都不理解,为什么璇玑不需要用笔演算和写下自己的思路。
只有她自己知道,她有的是过目不忘的金手指,但没有数学无敌的金手指。
第337章 只想安静做学霸27
在璇玑这里,一切关于数学的知识,她都必须要记在脑子里,想用的时候从脑子里取出相关的知识,她希望通过这种方式的训练,让她在数学的领域走得更远,因为o只是一个开始
如果以愿望者原身的本事来说,璇玑相信这些问题对于她根本不难。
但对于璇玑这个原本古代人出身,又只接触了几个现代,也不是专注于搞学术研究的,所以她必须给自己定一套标准,而心算就是她目前最大的优势。
她在脑中推演的过程能大大提高她的学习能力,她的意识也在增强,现在她的大脑堪比计算机,这样的训练方式能有效的提高她的数学水平。
璇玑从一开始的不习惯,如今已经十分娴熟,很多推理和计算只要经过大脑,瞬间就能完成。
现在只是复赛,她就拿出全部的精力,那么之后她要去参加o,最终会站上io的舞台,和全世界的数学天才们一较高下,所以这个时候还不是他的极限。
而且今天在会场上还有一位省数学学会会长。
璇玑若想完成愿望者的愿望,那么奥数竞赛不可能是终点,它只能是起点。
之后的大学、研究生、博士……她的路还很长。
而只靠她自学,是肯定不可能的,毕竟理科方面并不是她的专长。璇玑必须找一位知识渊博的老师作为领路人,去指导她。
其实王明老师也不错,但是她研究生专攻的是几何。而璇玑想做的是全面发展,不论是几何代数还是数论,她都希望有所提高。而这位会长大人是f大学本硕连读,又在麻省理工读的博士,而他博士期间是专攻数论的,璇玑想学的有很多,但到目前为止,这位数学学会会长就是最好的选择。
会长见到监考老师在霍璇玑身后站了一段时间。
这个小姑娘他是知道的,两天前网上传的沸沸扬扬的事件,就是由她而起的。
数学好的人会长见的多了,倒是不知道这个女孩儿有什么能耐,他踱步而来,大致扫了一眼霍璇玑的试卷,嗯,答题速度很快,已经开始做最后一道题了,卷面也十分工整,并没有涂抹的迹象,草纸草纸上居然一个字都没写?看来那些老师说的确实是这样,这个孩子的心算很强。
会长满意的点了点头,确实是个好苗子!这第四题可不是那么简单的,不仅需要想象力,还需要推论以及大量的计算。
今天在座的二十七位同学,不知道有几个人可以完全得分。
会长在璇玑身后站了不到两分钟就看到她仿佛开了闸一般,直接在试卷上写出答案。
会长唇角勾起一丝微笑,这个小丫头可能是全场最年纪最小的一个,没想到这么自信,不过学数学要是没有一点自信,这怎么可以呢?
会长原本只是想看看这两天被传疯了的风云人物,没想到一看就移不动腿了,仿佛霍璇玑身上有一种力量在吸引着他。
如此行云流水,很多论证和计算的地方都没有停留,就好像答案已经印在她的脑子里。
会长表示很欣慰,因为这么多年都没有看到数学学到这种程度的孩子了。
此时的璇玑先在试卷上简单的画了一个模型,然后引用公式开始论证,写出了四个条件下的结果。又针对这四种情况,每一种进行计算证明它的可行性。最终写出了计算结果,n的最小值是2795。
整个解题过程,璇玑用了大概十五分钟,其中有一大部分的时间是在写论证过程,实在是太多了,足足写了一页半的纸。
璇玑把试卷铺在桌子上,收起笔,“交卷。”
完全没有留恋,对自己写出的答案十分自信。
会长不知道对方是没有检查的习惯,还是知道自己写的一定是正确答案?
他顺势把试卷拿在手中,看着璇玑离去的背影,坚定而果敢。
会长有种感觉,这份试卷和做这份试卷的人将会成为此次全国联赛的最终赢家。
璇玑的这一番操作对在座的其他同学造成了非常大的压力,很多人可能此时才刚做完第二题,还对第三题抓耳挠腮的时候,人家已经做完交卷了,他们恨恨的瞪着霍璇玑的离去的身影,可惜这也于事无补。
时间慢慢流逝,很多人因为用脑过度,都有一点虚脱的迹象,他们面露绝望,这根本不是人能做出来的题目。
初赛上已经有大量的计算,而加赛中不仅计算量没有减少,还加了不少推论题。
所有人此时都有一种生无可恋的感觉。
会长大人在讲台上悠哉的坐着,看着霍璇玑的试卷,好像十分满意的样子。
终于三小时的考试正式结束,所有人瘫坐在椅子上,都一副要死的表情。
由于复赛的成绩当天就会出,所以所有人都在等待下发成绩的时刻。
大家窃窃私语,就像每次考完试都要对一下答案一样,几个人聚在一起一起讨论答题思路,确定解题答案。
沈瑞和钱超多找到了霍璇玑。
沈瑞面露难色的问道,“璇玑你真的都答完了?”
“嗯。”
“唉,怎么办,我最后一道题没有写出最终结果。”
钱超多也有点忐忑,“那个璇玑最后一道题的答案你写的是多少?”
“2795。”
贾瑞紧张的问道,“