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他们全都兴奋极了:“原来我们在参加作战!我们明白这是怎么一回事了!”现在这些数字对他们都别具意义了。
如果计算出来的压力值较高,那么被释出的能量也相应增加……等。他们充分明白自己在做什么了。
他们简直是脱胎换骨了!大家开始发明新方法把工作做得更好,也改良了整个系统。他们更自动自发,晚上加班,完全不需要任何监督:事实上,现在他们什么也不需要了,因为他们明白一切,后来还发明了几套很有用的程序。
这批小伙子真的变得很了不起。而从头到尾,我要做的只不过是告诉他们,这究竟是怎么一回事。结果,虽然前面他们花了9个月,才完成3个问题; 我们后来却在3个月内解决了9个题目,效率几乎提升了10倍之多!
不过,我们有很多秘密武器,其中之一是利用不同颜色的卡片。我们的作业方式,是一大叠卡片需要绕场一周。
先加、再乘,就那样走遍房间内的每一部机器,一圈又一圈地绕,很慢。因此我们想到,将另一组不同颜色的卡片放进计算循环中,但这组卡片跑的比前面一组稍为慢一点。
这样一来,我们可以同时进行两三项计算。
不过这也带来了麻烦。举个例子,战争接近尾声,就在原子弹在阿布奎基正式试爆之前,大家面对的问题是:
究竟爆炸时会释放出多少能量?不错,我们计算过各种不同设计所释出的能量,可是从来没有就最后采用的那种设计,计算到底会有多少能量释放出来。克利斯蒂跑来跟我说:“我们要知道这东西会怎样爆发,希望能在一个月内拿到计算结果。”——确切的时限记不得了,也许是3周,总之是很短的时间。
我说:“这是不可能的事。”
他说:“看,现在你们一个月差不多交出一两个问题。
那等于说两三星期便可以解决一个问题啦。”
我回答说:“我知道。不过我们实际花在一个题目上的时间,没有那么短,只不过我们用平行的运算方式而已。
整个操作过程很费时,我们没办法跑得更快了。”
他离去后我开始想,到底有没有办法加快运算速度呢?
假如我们全力处理一个问题,所有机器不受其他干扰,结果会怎样?我在黑板上写“我们做得到吗?”向这些小孩下挑战书。他们开始高喊:“可以,我们多轮一班,我们加班工作!”他们不停地叫:“我们要试!我们接受挑战!”
于是我们约法三章:其他计算一概暂停,我们全力以赴,只处理这个题目。大家立刻开始行动!
面对阿琳的离去
那时候,我太太阿琳正患了肺病,病情实在严重,看起来随时会出什么状况。因此我预先跟宿舍里的一个朋友商量好,有急需时便借用他的车,好能够迅速赶到阿布奎基去看阿琳。那位朋友名叫福斯,后来发现原来他是一名间谍。他就是用他的车子把罗沙拉摩斯的原子弹机密带到圣塔菲(santa fe)去,但当时没有人知道这些事。
紧急情况发生了。我开了福斯的车,路上还载了两个搭便车的,以防途中车子出了什么问题,也可有个帮手。
果然,我们才开到圣塔菲时,一个轮胎就破了,他们两人帮我一起把备胎换上。而当我们要离开圣塔菲时,另一个轮胎也破了,我们只好把车子推到附近的加油站。
加油站的人正在修理另一辆车,看来要等很久才会轮到我们。我根本没想到要说些什么,但这两位乘客跑去跟加油站的人说明了我的状况。很快地,他就替我换上新轮胎。但我们再没有备胎了——在战时,车胎是稀有物资,取得不易。
离阿布奎基还有30英里,第3个轮胎也爆了。 我干脆把车子停在路边,大家一起拦便车到目的地。我又打电话给修车厂,请他们把车子拖去修理,一方面赶去医院看阿琳。
在我抵达医院数小时后,阿琳去世了。护士进病房来填写死亡证明书,然后离开。我陪着阿琳又过了一会儿,无意中看到我送给她的闹钟。那是7年前的事情了,当时她才刚感染上肺病。在那些日子里,这种数字钟算是很精巧的东西,它利用机械原理,能够显示数字。由于它结构极为精巧,因此很容易故障,隔不多久我便须动手修理一下;但多年来我还是没把它丢掉。这次它又停摆了——停在9点22分上,刚巧是死亡证明书上记下的时间!
记得在麻省理工念书时,有一天在兄弟会宿舍里,无缘无故地心电感应,觉得祖母去世了。紧接着电话铃声突然响起,不过电话不是打给我的,祖母还健在。这件事让我印象深刻,经常惦着也许有一天,别人会告诉我结局相反的故事。我想那也很可能碰巧发生,毕竟那时祖母已经很老了。当然,如果真有那样的事,很多人会认为是种超自然的现象。
阿琳生病期间,一直把那只钟放在床边,它却刚好在她去世的那一刻停顿。我明白,那些对这类事情疑信参半的人,在这种情况之下,不会立刻去研究事情的真相;他们会认定没人碰过那时钟,事情无法解释;而钟确实停了,确实可以算是一件惊人的超自然案例。
不过我注意到房间的灯光很暗,我甚至记得护士曾经拿起钟来,迎着光以看清楚一点,那很容易就把它弄停了。
我到外面走了一会。也许我在骗自己,但我很惊讶,自己竟然没有感觉到一般人在这种情况下应有的感觉。我并不愉快,也没有觉得特别难受,也许那是因为7年来已有心理准备,这件事早晚会发生。
我不晓得如何面对罗沙拉摩斯的朋友。我不想别人愁眉苦脸地跟我谈这件事。回去之后——路上又爆了一个轮胎——他们问我发生了什么事。
“她过世了。工作进行得怎么样?”
他们立刻明白,我不想镇日沉埋在哀伤里。很明显,我对自己做了心理建设:正视现实是那么重要——我必须慢慢厘清发生在阿琳身上的是怎么一回事——以致于一直到好几个月之后才哭出来。那时我在橡树岭,刚巧路过一家百货公司,看到橱窗内的洋装,心想阿琳一定会喜欢其中一件,就再也按捺不住了。
小鬼当家
等我重新投入计算工作时,发现情况一团糟。那里有白色的、黄色及蓝色的卡片。我说:“你们不是应该只做一个题目吗?只能做一个题目!”他们说:“出去,出去。
等一下,让我们说明一切。”
原来事情是这样的。卡片通过机器时,它们有时会出错,又或者数字打错了。从前碰到这种情况时,我们都得重来一遍。可是他们发现,在某一轮的计算中出的错误,只会影响到邻近的数字,但下一轮计算中它会影响到某些数字,以此类推,例如,你一共要处理50张卡片,第38张发生错误,而影响到第37、38及39这3张卡片。到了下一循环,受影响的卡片是第36、37、38、39及40等5张。然后,错误就像瘟疫般蔓延开来。
有一次他们发现前面出了错误,想到一个办法,那就是只重新处理在错误前后的10张卡片。10张卡片通过机器所需的时间,要比50张少多了,因此当那有“病”的50张卡片还在跑的同时,他们让这10张快速通过,然后再把正确的卡片插回去,一切便回复正常了。十分聪明。
他们就用这种方法加快速度。事实上也别无他法了,如果他们碰到错误就停下来补救,进度一定落后。当然,你知道就在他们忙得不可开交时,发生了什么事,他们在蓝色的一叠卡片内发现有错,因此他们加进去一叠黄色的卡片,它们比蓝色的一叠运行快多了。而在紧要关头——弄完这个错误他们还要处理白色的卡片——我这当主管的跑进来了。
“不要来烦我们,”他们说,我再也没去烦他们。一切顺利,我们如期缴出答案。
费米、冯诺曼
刚开始时,我只是个无名小卒,后来我当了小组长,因此见过一些伟大人物。一生之中最令我振奋的经验之一,就是碰到这些光芒四射的物理学家。
当然,其中包括了费米(enrico fermi)。有一次他从芝加哥南下;那时我在研究一个题目,也得到了一些结果。可是牵涉到的计算十分复杂困难。通常我是这方面的高手:我总是能预测答案会是什么,又或者解释为什么会得到某些答案。可是这个题目太复杂了,我简直无法解释为什么得到那样的答案。
我们举行了会议,告诉费米我的困难,然后开始描述我得到的结果。他说:“等一下,在你告诉我答案之前,让我先想想。它应该是如此这般(他对了),然后因为这样跟这样,答案便变成这样这样,最明显的解释是……”
他做的就是我最在行的事,但他比我高明十倍。那真是印象深刻的一课!
还有就是伟大的数学家冯诺曼。我们经常在星期天一起散步——通常在附近的峡谷中,同行的还有贝特及巴查,那是很愉快的经验。冯诺曼教会了我一个很有趣的想法:
你不需要为身处的世界负任何责任。因此我就形成了强烈的“社会不负责任感”,从此成为一个快活逍遥的人。大家听好了,我的不负责任感全都是由于冯诺曼在我思想上撒下的种子而起的!
不怕大人物
我也跟波耳(niels bohr)会过面。那时候,由于受到德国纳粹的威胁,他化名为贝克,跟他一起的是儿子吉姆·贝克,本名是艾殊·波耳(aage bohr)。 他们从丹麦跑来,都是大大有名的物理学家。对很多大人物而言,老波耳就像上帝一般伟大。
他第一次来时,我们开了一次会。大家都想一睹伟大波耳的风采,因此很多人都来了,我们讨论了原子弹的问题,我坐在后面的某个角落。他开过会后又走了,而我从头到尾都只能在众多脑袋瓜的缝隙间看到一点点波耳的影子而已。
他第二次要来开会的那天早上,我接到一个电话。
“喂,费曼吗?”
“我就是。”
“我是吉姆·贝克。”是他儿子,“我父亲和