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的关系。分析的最后元素是综合的最先元素，当一个观念不能再分析时，就是分析的终极。同样地，当一个观念不能再容纳其它观念的组合时，就是综合到了饱和点。这两种观念是从数学中提取的，但是他们在数学中的应用和在哲学中的应用很不相同。数学中的分析与综合是分开应用的，而在哲学中，则两者应当联合运用而成为一种程序，因为如果一物不是综合的，则它不能有分析。如果一物不能分析，则它没有综合的存在。此外，在分析中，我们假定单纯的才是明显的，复杂的则是有疑问的，所以是由不明显推演到明显，也就是由不知到达知。把那些不为所知的最后元素当作已知，把已知的最先综合当作不知。在综合中，我们同样假定单纯的才是明显的，复杂的则是有疑问的，不过它是由明显变为不明显，所以把那已知的最初元素当作知，而把那些不知的最后综合当作不知。
规则四：处处做周全无误的核算与普遍不漏的检查，直到足够保证没有遗漏任何一件为止。这条规则的设立，是为了辅助分析与综合的应用。它包含检验综合的步骤和清点校核分析的部分，使在演绎时严格地遵守演绎的连贯性，不使其有越级的情形发生以保证真理的明晰和必然。
所以，详细列出那些和问题有关的全部事实，无一遗漏，就可以保证推理的正确性。笛卡尔说：〃如果我们希望使我们的科学完善……列举也是很需要的。〃从确实性来说，列举尽管不如直观，但还是能够使我们对吸引我们注意力的东西作出正确的、确实的判断。通过列举〃我们可能获得比通过其它任何类型的论证（简单的直观除外）所能获得的更确实的结论〃。我们的心灵应该满足于这种确实性。
（四）方法论的应用
任何方法都是为体系服务的，虽然有时常见体系是荒谬的，方法都是卓越的或颇有可取之处。笛卡尔力求以他的体系把自然科学和数学这两个互相依存而又互相有别的领域结合起来，用玄学思辨把二者统一为一个模式。这是一把钥匙。他的方法论探求的就是怎样才能掌握这把钥匙，意图教给世人的也是如何运用他所认为的这把万能钥匙。事实上，假如我们识破了并且把握住这个特异之处，也就是掌握了笛卡尔方法的奥秘。任何一种方法的确立和发展，只要它不是胡拼乱凑、欺世盗名，只要它确实遵循严谨的、确定的逻辑推演系列，堪称一种方法论而无愧，那么，往往不一定始终准确依据体系来为它规定轨道，它甚至可以与它原来的出发点背道而驰。米纳娃一旦从她父亲朱庇特头脑中全副武装蹦了出来，她的生命归她自己所有，证实她的力量是她自己的行为。唯心主义体系需要的方法，理应适合自身体系的根本要求，即精神、思想、观念是第一性的。但是笛卡尔在他的形而上学领域和他所认为的普遍科学——数学领域内都是从既有的事实出发，根据当时已有的条件，按照〃存在于事物本身的秩序〃，或者按照〃我们凭借思维巧妙铸造的秩序〃，探求真理并取得出色的成就。在哲学领域内，他也以同样的方式探求出不仅仅是个别真理，而是达到真正符合上述两种秩序的普遍真理，我们应特别重视他在认识论和方法论方面辩证法运用的实例。
强调科学之间密切联系是笛卡尔一贯的思想。这就是说，不可以把我们考察的对象，包括自然科学各门对象，割裂开来逐一研究，而应该看到一切科学彼此密切联系，〃把它们统统完整地学到手，比把它们互相割裂开来更为方便得多〃。〃因此，谁要是决心认真探求事物真理，他就必须不选择某一特殊科学：因为事物都是互相联系、彼此依存的。〃笛卡尔在晚年的一封信中，回顾他学习和研究人生时说：〃几何学家达到最困难证明时使用的那些简单容易的推理系列，当时已使我想象：人类认识的一切对象都是这样互相依存的，只要我们力求避免作出错误的推断，遵守一事物至另一事物前后相继的秩序，那就没有什么东西远不可及，也没有什么东西隐而不露，不为我们发现。〃
笛卡尔与当时的以及以后的一切哲学革新家一样，要求砸烂已经陈腐的使人窒息的法则桎梏，使我们的睿智从任何成见定规中解放出来，只依从理性光芒的指引去探求事物的真理。理性的光芒不是指向早已作古的先哲，而是指向现时的权威，首先指向那些发展古人遗训中反动方面并且使之成为僵死教条、甚至成为可以使人肉体消灭的刑律的经院哲学。为此，笛卡尔决心彻底地对一切知识，做一次地地道道的怀疑。但是笛卡尔的怀疑应该说是纯理论与方法的怀疑，和怀疑派的怀疑观显然有很大的出入：前者是出于对真理的信心，而后者则是对真理失望所致。笛卡尔怀疑〃是谋求保证我自己，抛弃流动的泥沙，寻找岩石与粘土〃。
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笛卡尔概览（代序）（2）
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笛卡尔所说的怀疑有几个不同的阶段：第一阶段是：肯定一切知识的不可靠，即没有一种固定不变的知识；第二阶段是：对这些知识暂时不置可否，即悬住同意。所谓悬住同意就是古代怀疑派的存疑，即不对观念做现实性的判断，对观念所代表之物的存在不予肯定，也不予否定。至于观念本身，存疑的行为并没有涉及它，换句话说，存疑所涉及的问题是观念的存在问题，而对观念的本质问题及观念的可能性完全不予干涉，原封不动地把它留在那儿。从这一点，我们可以看出笛卡尔怀疑的动向与范围，如果我们知识的范围只是关于纯观念或纯本质，或者观念的可能性，则他的方法一定能成立而且是完美的。但是，观念只是事物的代表而已，并不是全部事实，除非能找到一个同时是本质又是事实的观念，否则无法将此怀疑贯彻到全部现实世界。
这就产生了一个关键性问题，即应该找到这样一个观念，它不但是它的本质，而且亦是它的存在的指示。这个观念就是人的“自我”。它在一切观念中具有非常特殊的地位。笛卡尔说：“我此时致力于探求真理，我应当采取一种完全相反的做法，凡在我想象内含有可疑的成分即使极其轻微，也要毅然扬弃，就像扬弃一绝对虚伪之物一般，以便观察此外尚有何物仍然留在我的信念中。由于感官屡次欺骗了我们，我便假定借助感官想象的对象没有一样是真实存在的。由于有些人在推理上犯了错误，就连最简单的几何问题也不能避免错误的产生，我于是断定，我之所以会犯错误，是因为我也是凡人。因而我扬弃一切先前看作不须证明的理由犹如扬弃谬论一般。最后，我观察到清醒时所拥有的思想能同样在睡梦中出现，虽然没有一个是真实的。我于是假定从前进入我心灵中的一切事物，无一比我梦中的幻觉更为真实。”
但是，一位彻底怀疑的人，他到底知道些什么呢？在此紧要的关头，笛卡尔发现了一个绝对准确的真理，即“自我”的存在。他说：“……但是正当我把一切都认为是假的时候，我立刻发觉到那思想这一切的我必须是一实际存在，我注意到：我思故我在这个真理是如此坚固，如此确真，连一切最荒唐的怀疑它的假设都不能动摇它。我于是断定我能毫无疑惑地接受这个真理，视它为我所寻求的哲学的第一原则。”
四、笛卡尔四大哲学命题
1。我思故我在
“我思故我在”这一哲学命题我们非常熟悉，是笛卡尔为他的哲学寻找到的第一原则，同时它又是近代认识论发展的起点。这一命题成为一种哲学公式，在欧洲哲学史上产生着长久的影响。不理解这一命题，也难以很好地理解欧洲近现代哲学。
“我思故我在”这句哲学界广为流传的名言。笛卡尔最初是在《方法导论》中提出来：“但是正当我把一切都认为是假的时候，我立刻发觉到那思想这一切的我必须是一实际存在，我注意到：我思故我在这个真理是如此坚固，如此确真，连一切最荒唐的怀疑它的假设都不能动摇动它”。然后在《第一哲学沉思集》和《哲学原理》中又重复了这个意思。他坚持这个真理最确定，绝对无法动摇，因为这个命题最简单，完全符合他所讲的方法。
但是，在详细考察“我思故我在”这句名言之前，我们应该注意一点，就是这个形式的命题并非笛卡尔首创，在他之前，圣奥古斯丁曾说过几乎同样的话，他说：“我们存在，我们亦知道我们存在。……如果你错了，那么怎样？如果我错了，我存在。因为凡不存在者亦不能错。因此，如果我错了，那么我存在。……既然‘我错了，所以我存在’是确定的，因此，无疑地，我知道我存在，我没有错。”
圣奥古斯丁这番话是针对当时的怀疑论者说的，他也是肯定“我存在”这个真理是确定的。如果有人怀疑一切，他至少知道一点，就是他知道自己存在，这是不能怀疑的。所以可以推测，发现“我存在”这条真理的，笛卡尔并非第一人。
现在我们回到“我思故我在”这个题目上来，“我在”到底是什么？“我思故我在”这句话已经说出“我思”与“我在”之间的关系，并且多少也道出了“我在”的性质。显然“我在”绝不是指身体的存在，因为在我思的当时，根本还没有考虑到身体存在的问题，所以对身体的存在问题没有肯定。因此，“我在”应当是“思想”的存在，即“怀疑”的存在。这个“我在”的存在和我的思想及思想的动态有关联，也就是说和怀疑、了解、感觉以及我的一切内在意识生活有关联。我所想的与我所感觉的事物可以属于子虚乌有，我是我的想、觉、了解、愿望等等，都是不可否认的事实。所以“我思”说明“我在”是一思想的存在，即指精神体、智能或理智的存在是无可置疑